Множення двозначних чисел на число «11»
а ) Множення на 11 числа, сума цифр якого не перевищує 10
Щоб помножити на 11 число, сума цифр якого 10 або менше 10, треба подумки розсунути цифри цього числа, поставити поміж
них суму цих цифр, а другу і останню (третю) цифру залишити без зміни.
72 · 11 = 7 (7 + 2) 2 = 792;
35 · 11 = 3 (3 + 5) 5 = 385.
б) Множення на 11 числа, сума цифр якого більше 10.
Щоб помножити на 11 число, сума цифр якого 10 чи більше 10, треба подумки розсунути цифри цього числа, поставити поміж
них суму цих цифр, та до першої цифри додати 1, а другу і останню (третю) цифру залишити без зміни.
78 · 11 = 7 (7 + 8) 8 = 7 (15) 8 = 858;
94 · 11 = 9 (9 + 4) 4 = 9 (13) 4 = 1034.
6. Множення тризначних чисел на число «11»
Між крайніми цифрами тризначного числа вставляємо суми цифр десятків і сотень, а так само десятків і одиниць, а якщо при
сумі двох цифр виникає перенесення в старший розряд, то його додаємо до цифри старшого розряду.
523 х 11 = 5753;
Робиться це так: беремо крайні цифри числа і їх роз'єднуємо: 5.. ..3; Ставимо замість десятків і сотень суми двох цифр
(справа і зліва): 2 + 3 = 5 і 5 + 2 = 7;
Отримуємо результат: 5753.
941 х 11 = 10351;
Отримаємо таким же способом результат множення 941 х 11. Беремо крайні цифри числа і їх роз'єднуємо: 9....1;
Ставимо замість десятків і сотень суми двох цифр (справа і зліва): 4+1=5 і 9 + 4=13;
Коли при складанні двох цифр виходить двозначне число, то десятки (перенесення в старший розряд) необхідно додати до
наступної старшої цифри, як ми бачимо це в прикладі.
Отримуємо результат: 10351
Знаючи цей спосіб для цілих чисел, можна його використовувати для множення дробових і змішаних чисел.
Розглянемо приклади: 4,1 х 110=451,0 = 451
Можна відразу представити це множення, як множення таких чисел 41 х 11, що полегшить міркування.
Скільки було галок і скільки було палок?
Летіли галки і побачили палки. Якщо на кожну палку сяде одна галка, то для однієї галки не вистачить палки. Якщо на кожну палку сяде по дві галки, то одна з палок залишиться без галок. Скільки було галок і скільки було палок?
***
Два автомобілі
Два автомобілі їхали по шосейній дорозі і проїхали 120 км. Скільки кілометрів проїхав кожний автомобіль?
***
Як це могло трапитись?
Двоє батьків і двоє синів поділили між собою порівну 30 грн., причому кожен одержав по 10 грн. Як це могло трапитись?
***
Який знак поставити?
Який знак треба поставити між записаними цифрами 2 і 3, щоб мати число більше за 2, але менше за 3?
***
Чому він такий потворний?
Один учень писав про себе: «...Пальців у мене двадцять п'ять на одній руці, стільки ж на другій, на ногах десять...» Чому він такий потворний?
***
Швачка
Швачка має кусок сукна 18 м і щодня відрізає по 3 м. На який день вона відріже останній раз?
***
Скільки летіло качок?
Летіла група качок. Одна попереду, дві позаду; одна позаду і дві попереду; одна між двома і три в ряд. Скільки летіло качок?
***
10 апельсинів порівну
Розділити 10 апельсинів порівну між 12-ма особами, при умові, що різати кожний апельсин можна не більш як на 3 рівні частини.
***
Скільки горобців залишилося?
На дереві сиділо 6 горобців. Стрілець, вистріливши, влучив у двох із них. Скільки горобців залишилося на дереві?
***
Чи можна поділити яблука?
У кошику лежать 5 яблук. Чи можна поділити їх порівну між 5 товаришами так, щоб одне яблуко залишилося в кошику?
***
Скільки яєць знесуть кури?
Півтори курки за півтора дня знесуть півтора яйця. Скільки яєць знесуть 3 курки за 4 дні?
***
За скільки хвилин можна зварити 5 яєць?
Одне яйце варять протягом 4 хв. Тоді воно вважається звареним. За скільки хвилин можна зварити 5 яєць?
***
Яка вага щуки?
Щука важить стільки, скільки важить кілограм та півщуки. Яка вага щуки?
***
Пішов батько з чотирма синами в ліс
Пішов батько з чотирма синами в ліс по ягоди. Батько знайшов 45 ягід тоді, коли жодний з його синів, не знайшов жодної ягоди. Роздав батько всі зібрані ним ягоди дітям і всі знову розійшлися по лісу. Коли зібралися йти додому, виявилося, що один із синів знайшов ще стільки ягід, скільки одержав від батька, другий знайшов 2 ягоди, третій дві з'їв, а четвертий, не знайшовши жодної, з'їв половину того, що одержав від батька, після чого виявилося, що в усіх ягід стало порівну. Скільки ягід дав батько кожному з синів?
***
Череда
У пастуха, який вів 70 биків, запитали: "Яку частину биків своєї численної череди ти ведеш?" Він відповів: "Я веду дві третини від третини худоби". Скільки биків було у всій череді?
***
Загадка про жабу
В одній кімнаті сидить жаба, яка кожну секунду подвоюється. Через 29 хвилин вона заповнила пів кімнати. Через скільки секунд вона заповнить цілу кімнату?
***
Мавпи в гаї
На дві партії розбившись,
Мавпи бавились в гаї.
Частка восьма їх в квадраті
Забавлялася, стрибала.
Криком радісним дванадцять
Тихе світло дня вітали.
А тепер скажи, юначе,
Скільки мавп було у гаї?
***
(З Бахшалійського рукопису)
З чотирьох жертвувателів другий дав вдвічі більше, ніж перший, третій – втроє більше, ніж другий, четвертий – вчетверо більше, ніж третій, а всі разом дали 132. Скільки дав перший?
***
Яка вартість барана?
Кілька чоловік разом купують барана. Якщо кожний внесе по 5 монет, то не вистачить до вартості барана 45. Якщо кожний внесе по 7, то не вистачить 3. Скільки людей і яка вартість барана?
***
Собака та кролик
Собака женеться за кроликом, який знаходиться в 150 футах від неї. Вона робить стрибок на 9 футів щоразу, коли кролик стрибає на 7 футів. Скільки стрибків має зробити собака, щоб наздогнати кролика?
***
Біля річки
Два чоловіки підійшли до річки. Біля пустинного берега стояв човен, в який міг поміститись тільки один чоловік. Все ж таки обидва туриста без будь-якої допомоги переправились на цьому човні через річку і продовжили свій шлях. Як вони це зробили?
***
На фермі
На фермі вирощують кроликів і фазанів. Зараз їх стільки, що у всіх разом 740 голів і 1980 ніг. Скільки ж зараз знаходиться на фермі кроликів і фазанів?
***
Дві сестри
П'ятнадцять років тому Наталя була в 5 разів старша своєї сестри Тані, а через 20 років Наталя буде в 1,5 рази старша за Таню. Знайдіть вік сестер.